$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$, $\dfrac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$, $\left(a^m\right)^n = a^{mn}$.
$(ab)^n = a^n b^n$, $a^{-n} = \dfrac{1}{a^n}$, а $a^0 = 1$ при $a \ne 0$.
Множення дає суму показників, а степінь степеня – добуток: $3^{10} \cdot 3^{10}$ це лише $3^{20}$, тоді як $\left(3^{10}\right)^{10} = 3^{100}$. Додавання не спрощується взагалі: $3^{50} + 3^{50} = 2 \cdot 3^{50}$.
Друга: у $\left(3a^6\right)^2$ підноситься й трійка – виходить $9a^{12}$.
$\left(-6x^3\right)^2 = 36x^6$: мінус зник, бо показник парний, а $3$ і $2$ перемножились.