$b_n = b_1 q^{\,n-1}$, звідси $\dfrac{b_m}{b_k} = q^{\,m-k}$.
Сума перших $n$ членів при $q \ne 1$:
$$S_n = b_1 \cdot \frac{q^n - 1}{q - 1}$$
Показник – це різниця номерів: $\dfrac{b_5}{b_2} = q^3$, а не $q^4$ чи $q^5$.
Друга: з $q^2 = 25$ випливає $q = \pm 5$. Відкидати мінус можна лише тоді, коли умова це дозволяє («з додатними членами»).
$b_3 = 2b_2$, отже $q = 2$. Тоді $\dfrac{b_5}{b_2} = q^3 = 8$.