Читання й перетворення графіка

З графіка читають:

  • область визначення – проекція на вісь $x$;
  • область значень – проекція на вісь $y$;
  • нулі – точки перетину з віссю $x$;
  • проміжки зростання й спадання, найбільше й найменше значення.

Перенесення: $y = f(x) + a$ зсуває графік угору на $a$, а $y = f(x - a)$ – Праворуч на $a$.

Тут гублять бали

$f(x - a)$ зсуває праворуч (знак у дужці протилежний до напряму), а $f(x) - a$ – униз.

Не сплутай осі: область визначення – по $x$, область значень – по $y$.

$y = x^3$ перенесли на $4$ ліворуч – це $y = (x + 4)^3$; на $4$ вниз – це $y = x^3 - 4$.