$\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1$, $\operatorname{tg}\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$.
Опорні значення: $\sin 30° = 0{,}5$, $\cos 30° = \frac{\sqrt{3}}{2}$, $\operatorname{tg} 45° = 1$, $\sin 90° = 1$, $\cos 90° = 0$.
Період синуса й косинуса – $360°$, тому $\sin 450° = \sin 90° = 1$.
Знак задає чверть, і саме його гублять: $\operatorname{tg} \frac{2\pi}{3} = -\sqrt{3}$, бо це друга чверть, а $\sin\left(-\frac{\pi}{6}\right) = -0{,}5$, бо синус непарний.
Друга: у зведенні від $\frac{\pi}{2}$ чи $\frac{3\pi}{2}$ функція міняється на кофункцію – $\sin\left(\frac{3\pi}{2} - \alpha\right) = -\cos\alpha$.
$\operatorname{tg}^2\alpha \cdot \cos^2\alpha + \cos^2\alpha = \sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1$.