Логарифмічні рівняння

$\log_a x = c$ означає $x = a^c$ (основа $a > 0$, $a \ne 1$) – це прямий спосіб «зняти» логарифм.

Однакові основи по обидва боки – прирівнюй аргументи: із $\log_a M = \log_a N$ випливає $M = N$.

Суму згортай у логарифм добутку: $\log_a x + \log_a y = \log_a (xy)$.

Тут гублять бали

ОДЗ: аргумент логарифма мусить бути додатний. Корінь, при якому аргумент $\le 0$, – сторонній, і його відкидають.

Друга: $\log_a x = c$ дає $x = a^c$, а не $c^a$ – у степінь підноситься саме основа $a$.

$\log_5 x + 1 = \log_5 12$. Оскільки $1 = \log_5 5$, маємо $\log_5 5x = \log_5 12$, звідки $5x = 12$ і $x = 2{,}4$.