НМТ 19.06.2026, завдання 18 – розв'язок

№18

3 б.

4 хв

чотирикутники,
трикутники,
площі фігур

НМТ 19.06.2026

На рисунку зображено паралелограм $ABCD$, рівносторонній трикутник $CDK$ і прямокутну трапецію $AKNM$, що лежать в одній площині. Менша основа трапеції дорівнює стороні трикутника, її менша бічна сторона – стороні $BC$ паралелограма. Узгодьте геометричну фігуру (1–3) та її площу (А–Д), якщо $MN : AK = 5 : 9$ і $MN = 10$ см.

Три фігури в одній площині зі спільною прямою $AK$: паралелограм $ABCD$ (угорі ліворуч), рівносторонній трикутник $CDK$ (угорі праворуч, рівні сторони позначено рисками) і прямокутна трапеція $AKNM$ (унизу, прямий кут при $K$, $KN$ є вертикальною бічною стороною). *Кольоровий.*

1. трикутник $CDK$

2. паралелограм $ABCD$

3. трапеція $AKNM$

А. $112$ см$^2$

Б. $140$ см$^2$

В. $25\sqrt{3}$ см$^2$

Г. $40\sqrt{3}$ см$^2$

Д. $60\sqrt{3}$ см$^2$

← попередня 634 / 770 наступна →