задачі з параметром, логарифмічні рівняння, модуль
НМТ 15.06.2026
Визначте суму всіх цілих значень $a$, за кожного з яких добуток різних коренів рівняння $\log_3\bigl(|x - 2| + 2a - 11\bigr) - 2 = 0$ є більшим за $-40$.
За означенням логарифма: $|x - 2| + 2a - 11 = 9$, тобто $|x - 2| = 20 - 2a$.
Два різні корені є лише при $20 - 2a > 0$. Випиши корені, перемнож їх і розв'яжи нерівність (вийде квадратна).