Визначте кількість усіх цілих значень $a$, за кожного з яких рівняння $\sqrt{2x - a} \cdot \bigl(\log_3(x - 4) - 2\bigr) = 0$ має два різні корені.
Добуток нуль: або $\sqrt{2x - a} = 0$ (тобто $x = \dfrac{a}{2}$), або $\log_3(x - 4) = 2$ (тобто $x = 13$).
ОДЗ: $x - 4 > 0$ і $2x - a \ge 0$. Корінь $x = 13$ дійсний при $a \le 26$; корінь $x = \dfrac{a}{2}$ дійсний при $\dfrac{a}{2} > 4$. Знайди, коли обидва дійсні й різні.