На рисунку зображено циліндр і прямокутний паралелепіпед. Діаметр основи циліндра дорівнює діагоналі основи паралелепіпеда. Довжина діагоналі паралелепіпеда дорівнює $39$ см, сторони основи паралелепіпеда дорівнюють $9$ см і $12$ см. Визначте об'єм $V$ (у см$^3$) циліндра, якщо висота циліндра відноситься до висоти паралелепіпеда як $2 : 3$. У відповіді запишіть значення $\dfrac{V}{\pi}$.