Визначте суму всіх цілих значень $a$, за кожного з яких для розв'язку $(x_0;\,y_0)$ системи $\begin{cases} 2\sqrt{x} + 3^{y+1} = 5a + 15, \\ \sqrt{x} + 3^y = a + 9 \end{cases}$ справджуються нерівності $x_0 > 0$, $y_0 > 0$.
Заміна $u = \sqrt{x}$, $v = 3^y$ робить систему лінійною; зауваж, що $3^{y+1} = 3v$.
Умови задачі перекладаються на заміну так: $x_0 > 0$ означає $u > 0$, а $y_0 > 0$ означає $v = 3^{y_0} > 3^0 = 1$, тобто $v > 1$ (не просто $v > 0$!).