$4\sin 450^\circ + \operatorname{tg} 135^\circ = $
Синус має період $360^\circ$, тому від аргументу можна відняти повний оберт: $\sin 450^\circ = \sin 90^\circ$.
Кут $135^\circ$ лежить у другій чверті, де тангенс від'ємний: $\operatorname{tg} 135^\circ = -\operatorname{tg} 45^\circ$.