Параметр $a$ – «застигла» буква: для кожного його значення виходить своє рівняння. Питають зазвичай, за яких $a$ виконується умова (є корені, рівно один корінь, система сумісна).
Умову на $a$ виводять із вимоги: дискримінант $\ge 0$, ОДЗ, монотонність тощо.
Не забувай ОДЗ і крайній випадок, коли старший коефіцієнт обертається на нуль – тоді рівняння перестає бути квадратним, і його розбирають окремо.
$x^2 - 4x + a = 0$ має корені, коли $D = 16 - 4a \ge 0$, тобто за $a \le 4$.