тема
№14
1 б.
2 хв
чотирикутники,
кути й прямі,
теорема Піфагора
кути й прямі,
теорема Піфагора
НМТ 17.06.2026
У паралелограмі $ABCD$ з вершини тупого кута $B$ проведено висоти $BK$ і $BM$, кут між якими дорівнює $60^\circ$ (див. рисунок). $BC = 12$ см, $BK = 4\sqrt{3}$ см. Визначте довжину діагоналі $BD$ цього паралелограма.
У чотирикутнику $BKDM$ два кути прямі, а кут при $B$ дорівнює $60^\circ$, звідси $\angle D = 120^\circ$, а отже $\angle A = 60^\circ$.
З прямокутного трикутника $ABK$ знайди $AK$, тоді $KD = AD - AK$ (де $AD = BC$), і застосуй теорему Піфагора до трикутника $BKD$.