У прямокутній системі координат у просторі зображено куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$, вершина $B$ якого збігається з початком координат, а ребра $AB$, $BC$ й $BB_1$ лежать на координатних осях (див. рисунок). Ребро куба дорівнює $1$. Визначте координати вектора $\overrightarrow{AD_1}$.