Обчисліть $\displaystyle\int_{0}^{3}\left(\sqrt{x+1} - 2\right)\left(\sqrt{x+1} + 2\right)dx$.
Під інтегралом стоїть різниця квадратів: $(u-2)(u+2) = u^2 - 4$, де $u = \sqrt{x+1}$.
Корінь зникає: $\left(\sqrt{x+1}\right)^2 = x + 1$, і лишається інтеграл від лінійної функції.