Відпочинкова зона в Парку здоров'я складається з двох ділянок квадратної форми площею $144$ м$^2$ і $225$ м$^2$ і ділянки у формі прямокутного трикутника, гіпотенуза та катет якого є сторонами квадратів (див. рисунок). На ділянці трикутної форми розміщено фонтан, який на схемі зображений у формі кола, що дотикається до сторін трикутника. Визначте радіус цього кола.