тема
№14
1 б.
2 хв
трикутники,
площі фігур,
тригонометричні вирази
площі фігур,
тригонометричні вирази
НМТ 09.06.2026
На рисунку зображено рівнобедрений трикутник $ABC$, у якому $\angle ABC = 120^\circ$. Точки $K$ і $M$ є серединами сторін $AB$ та $AC$ відповідно. Визначте площу чотирикутника $KBCM$, якщо $AC = 24$ см.
$K$ і $M$ є серединами, тому трикутник $AKM$ подібний до $ABC$ з коефіцієнтом $\dfrac{1}{2}$, а його площа становить чверть площі $ABC$. Чотирикутник займає решту: $\dfrac{3}{4}$ площі $ABC$.
Площу $ABC$ знайди як $\dfrac{1}{2}AB\cdot BC\sin 120^\circ$, а сторону з теореми косинусів для основи $AC = 24$.