Визначте найменше ціле значення $a$, за якого рівняння $\dfrac{x + a + \sqrt{x+a} - 12}{2 + \lg^2(2x - a^2)} = 0$ має корені.
Знаменник $2 + \lg^2(\ldots)$ ніколи не дорівнює нулю (квадрат невід'ємний), але логарифм вимагає $2x - a^2 > 0$.
У чисельнику зроби заміну $t = \sqrt{x+a} \ge 0$, і дістанеш квадратне рівняння $t^2 + t - 12 = 0$.