Визначте найменше значення $a$, за якого рівняння $\dfrac{7^{\,3x-2x^2} - \dfrac{1}{49}}{\sqrt{2x+5a} - 4} = 0$ має два корені.
Чисельник нульовий, коли $7^{\,3x-2x^2} = 7^{-2}$, тобто $3x - 2x^2 = -2$. Це дає два значення $x$.
Щоб обидва лишились коренями, кожне має потрапити в ОДЗ ($2x + 5a \ge 0$) і не обертати знаменник на нуль. Суворішою виявиться умова для меншого кореня.