Відомо, що $\displaystyle\int_{-1}^{2} f(x)\,dx = 9$, $\displaystyle\int_{-1}^{2} g(x)\,dx = -7$. Обчисліть $\displaystyle\int_{-1}^{2} \bigl(3f(x) - 2g(x) + 6x\bigr)\,dx$.
Інтеграл суми дорівнює сумі інтегралів, а сталий множник виноситься за знак інтеграла.
Доданок $6x$ доведеться інтегрувати самому: $\displaystyle\int_{-1}^{2} x\,dx = \left.\dfrac{x^2}{2}\right|_{-1}^{2}$. Обережно зі знаком нижньої межі.