Задано сферу з площею поверхні $432\pi$ см$^2$ і правильну трикутну піраміду. Радіус кола, описаного навколо основи піраміди, дорівнює радіусу сфери, а висота піраміди – діаметру сфери. Визначте об'єм (у см$^3$) піраміди.
З площі поверхні сфери $4\pi R^2$ знайди $R$; висота піраміди дорівнює $2R$.
Для рівностороннього трикутника радіус описаного кола дорівнює $\dfrac{a}{\sqrt{3}}$, звідси сторона основи.