У салоні пасажирського літака $n$ рядів, у кожному з яких розташовано по $6$ крісел (по $3$ крісла обабіч проходу) (див. рисунок). Реєструючи пасажира, електронна система навмання вибирає для нього посадкове місце. Імовірність того, що першому зареєстрованому пасажиру дістанеться місце в трьох перших рядах, дорівнює $\dfrac{1}{14}$. Знайдіть $n$.