тема
№12
1 б.
2 хв
чотирикутники,
трикутники,
тригонометричні вирази
трикутники,
тригонометричні вирази
НМТ 12.06.2025
На стороні $AD$ прямокутника $ABCD$ вибрано точку $K$ так, що $KC = 6\sqrt{3}$, $\angle BKC = 90^\circ$, $\angle ABK = 30^\circ$ (див. рисунок). Визначте периметр прямокутника.
Три кути при точці $K$ на прямій $AD$ у сумі дають $180^\circ$, і це дозволяє знайти $\angle CKD$.
У трикутнику $ABK$ прямий кут при $A$, тому $\angle AKB = 60^\circ$; далі $\angle CKD = 180^\circ - 60^\circ - 90^\circ = 30^\circ$, і трикутник $KCD$ повністю визначений гіпотенузою $KC$.