Конус і правильна трикутна призма мають рівні висоти. Радіус кола, описаного навколо основи призми, дорівнює радіусу основи конуса. Сторона основи призми дорівнює $12$ см, а твірна конуса дорівнює $5\sqrt{3}$ см. Знайдіть об'єм (у см$^3$) цієї призми.
Для рівностороннього трикутника зі стороною $a$ радіус описаного кола дорівнює $\dfrac{a}{\sqrt{3}}$, і це радіус основи конуса.
Знайшовши $R$, дістань висоту конуса за теоремою Піфагора з твірної: $h = \sqrt{l^2 - R^2}$. Ця ж висота і в призми.