Площа поверхні сфери дорівнює $300\pi$ см$^2$. Радіус основи конуса дорівнює радіусу сфери. Твірна конуса нахилена до площини основи під кутом $30^\circ$. Визначте об'єм (у см$^3$) конуса $V$. У відповіді запишіть значення $\dfrac{V}{\pi}$.
Площа поверхні сфери $S = 4\pi R^2$, звідси радіус, який одразу є радіусом основи конуса.
Кут нахилу твірної до площини основи є кутом прямокутного трикутника з катетами $R$ і $h$: $\operatorname{tg} 30^\circ = \dfrac{h}{R}$.