Дотична, проведена до графіка функції $f(x) = -15 + 8x - x^2$ у точці з абсцисою $x_0$, паралельна до прямої $y = x$. Знайдіть $x_0$.
Кутовий коефіцієнт дотичної в точці $x_0$ дорівнює $f'(x_0)$.
Пряма $y = x$ має кутовий коефіцієнт $1$, а паралельні прямі мають рівні кутові коефіцієнти, отже $f'(x_0) = 1$.