Правильна чотирикутна піраміда й циліндр мають рівні висоти. Радіус кола, описаного навколо основи піраміди, дорівнює радіусу кола основи циліндра. Площа бічної поверхні циліндра дорівнює $600\pi$ см², а площа його основи – $225\pi$ см². Знайдіть об'єм піраміди (у см³).
Циліндр: площа основи $\pi r^2 = 225\pi$ → $r = 15$. Бічна поверхня $2\pi r h = 600\pi$ → $h = 20$.
Правильна $4$-кутна піраміда має основою квадрат. Радіус описаного кола квадрата $R = \dfrac{a\sqrt{2}}{2}$, де $a$ позначає сторону. З $R = 15$ знайди $a$, потім $a^2$, тобто площу основи, далі об'єм.