Знайдіть усі значення $a$, за яких система рівнянь $\begin{cases} 2x + ay = 3, \\ (5a + 6)x + 16y = 24 \end{cases}$ не має розв'язків. Якщо таких значень кілька, то у відповідь запишіть їх добуток.
Система лінійних рівнянь з двома невідомими не має розв'язків, коли коефіцієнти при змінних пропорційні, але вільні члени ні: $\dfrac{2}{5a+6} = \dfrac{a}{16} \ne \dfrac{3}{24}$.
З рівності $\dfrac{2}{5a+6} = \dfrac{a}{16}$ дістаєш квадратне рівняння $5a^2 + 6a - 32 = 0$. Корені перевір на третю частку, щоб саме не дорівнювала $\dfrac{1}{8}$.