У салоні пасажирського літака $n$ рядів, у кожному з яких розташовано по $6$ крісел (по $3$ обабіч проходу) (див. рисунок). Реєстраційна система навмання вибирає для пасажира посадкове місце. Ймовірність того, що першому зареєстрованому пасажиру дістанеться місце біля проходу в першому або останньому ряду, дорівнює $\dfrac{1}{45}$. Знайдіть $n$.