Визначте найбільше значення $a$, за якого має корені рівняння $\dfrac{3^{\,2a - 5x + 2} - \sqrt{27}}{\sqrt{x} + \sqrt{3 - x}} = 0$.
Дріб дорівнює нулю, коли чисельник $= 0$, а знаменник $\ne 0$. Почни зі знаменника: обидва підкореневі вирази мають бути невід'ємні – це й задасть проміжок для $x$.
Запиши $\sqrt{27}$ як степінь трійки: $\sqrt{27} = 3^{\frac{3}{2}}$. Тоді з рівності степенів з однаковою основою прирівняй показники й вирази $a$ через $x$.