Визначте найбільше ціле значення $a$, за якого коло, задане рівнянням $(x + 7 - 2a)^2 + (y - 3)^2 = 64$, перетинає вісь ординат у двох точках.
Коло $(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2$ перетинає вісь $Oy$ у двох точках, коли $|x_0| < r$.
Центр: $x_0 = 2a - 7$, $r = 8$. Умова $|2a - 7| < 8$ → $-1 < 2a < 15$ → $-0{,}5 < a < 7{,}5$. Найбільше ціле дорівнює $7$.