У геометричній прогресії $(b_n)$ відомо, що $b_1 = 5$, $b_3 = \dfrac{b_5}{10}$. Знайдіть $b_5$.
У геометричній прогресії $b_n = b_1 q^{n-1}$. Зокрема $b_3 = b_1 q^2$, $b_5 = b_1 q^4$.
З умови $b_3 = \dfrac{b_5}{10}$ → $10 b_3 = b_5$ → $10 b_1 q^2 = b_1 q^4$ → $q^2 = 10$. Тоді $b_5 = b_1 q^4 = b_1 (q^2)^2 = 5 \cdot 100 = 500$.