Визначте кількість цілих значень $a$, за яких корені $x_1$ та $x_2$ квадратного рівняння $x^2 - 4ax + 4a^2 - 25 = 0$ задовольняють умову $x_1 < 1 < x_2$.
Перші три доданки складаються в повний квадрат: $x^2 - 4ax + 4a^2 = (x - 2a)^2$. Тоді корені знаходяться без дискримінанта.
Маючи обидва корені явно, умову $x_1 < 1 < x_2$ можна записати двома простими нерівностями.